题文

现有若干个三角形，在所有的内角中，有6个钝角，3个直角，51个锐角，则有______个锐角三角形．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵一个三角形中最多有1个钝角，或一个直角， ∵在所有的内角中，有6个钝角，3个直角，51个锐角， ∴应有6个钝角三角形，3个直角三角形，每个钝角或直角三角形中有两个锐角， 故剩余的锐角为51-（6+3）×2=33个， 因为一个三角形有三个内角， 所以锐角三角形的个数为33÷3=11个． 故有11个锐角三角形．

据专家权威分析，试题“现有若干个三角形，在所有的内角中，有6个钝角，3个直角，51个锐..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。