题文

已知：△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长．

题型：解答题  难度：中档

答案

设AC边长为xcm，则AB边长为（x-2）cm，BC边长为 1 2 x， 根据题意，得x+（x-2）+ 1 2 x=18， 解得x=8， ∴x-2=6， 1 2 x=4， 即AB=6cm，BC=4cm，AC=8cm．

据专家权威分析，试题“已知：△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，求..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。