题文

如果三角形三个外角度数的比为3：4：5，那么三个内角的度数为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

三角形三个外角度数之比是3：4：5， 设三个外角分别是α，β，γ， 则α=180°-360°× 3 3+4+5 =90°， β=180°-360°× 4 3+4+5 =60°， γ=180°-360°× 5 3+4+5 =30°． 故答案为：30°、60°、90°

据专家权威分析，试题“如果三角形三个外角度数的比为3：4：5，那么三个内角的度数为_____..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。