题文

在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20° ∴∠B=∠C+20°，∠A=2∠C+20° ∵∠A+∠B+∠C=180° 即：2∠C+20°+∠C+20°+∠C=180° ∴∠C=35° ∴∠A=2×35°+20°=90°，∠B=35°+20°=55°． 答：∠A、∠B、∠C的度数分别为90°、55°、35°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．-数学-魔..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。