题文

直角三角形的两锐角的角平分线的夹角中锐角等于（　　） A．30° B．36.5° C．45° D．60°

题型：单选题  难度：中档

答案

如图所示 △ACB为Rt△，AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，AD，BE相交于一点F． ∵∠ACB=90°， ∴∠CAB+∠ABC=90° ∵AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线， ∴∠FAB+∠FBA= 1 2 ∠CAB+ 1 2 ∠ABC=45°． 故选C．

据专家权威分析，试题“直角三角形的两锐角的角平分线的夹角中锐角等于（）A．30°B．36.5°C..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。