题文

如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（　　） A．60° B．80° C．65° D．30°

题型：单选题  难度：中档

答案

∵∠B=60°， ∴∠BAC+∠BCA=180°-60°=120°， ∴∠EAC+∠ACF=360°-120°=240°， ∵AD、CD是外角平分线， ∴∠CAD+∠ACD= 1 2 （∠EAC+∠ACF）= 1 2 ×240°=120°， 在△ACD中，∠D=180°-（∠CAD+∠ACD）=180°-120°=60°． 故选A．

据专家权威分析，试题“如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（）A．60°..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。