题文

说理解答题 在空白处填上适当的内容（理由或数学式） 解：在ABC中 ∠B+∠ACB+∠BAC=180°______ ∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性质） =180°-36°-110°=______ ∵AE是∠BAC的平分线（已知） ∴∠CAE=______∠BAC=17° ∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知） ∴∠D=______ ∵∠ACE是△ACD的外角（已知） ∴∠ACE=∠CAD+∠D______ ∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质） =110°-90°═20° ∴∠DAE=∠CAD+______ =20°+17° =______．

题型：解答题  难度：中档

答案

在ABC中， ∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°（三角形内角和定理） ∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA（等式的性质） =180°-36°-110°=34° ∵AE是∠BAC的平分线（已知） ∴∠CAE= 1 2 ∠BAC=17° ∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知） ∴∠D=90°， ∵∠ACE是△ACD的外角（已知） ∴∠ACE=∠CAD+∠D（三角形外角的性质） ∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质） =110°-90°=20° ∴∠DAE=∠CAD+∠CAE =20°+17° =37°． 故答案为：三角形内角和定理；∠BAC；34°； 1 2 ；90°；三角形外角的性质；∠CAE；37°．

据专家权威分析，试题“说理解答题在空白处填上适当的内容（理由或数学式）解：在ABC中∠B+∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。