题文

阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 -1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分． 又例如：因为 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即2＜ 7 ＜3， 所以 7 的整数部分为2，小数部分为( 7 -2)． 请 （1） 如果 13 的整数部分为a，那么a=______．如果3+ 3 =b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=______，c=______． （2） 将（1）中的a、b作为直角三角形的两条直角边，请你计算第三边的长度．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵ 9 ＜ 13 ＜ 16 即3＜ 13 ＜4， 所以 13 的整数部分为3， 当3+ 3 =b+c且b为整数，0＜c＜1， ∴c= 3 -1，b=4； （2）a=3，b=4， 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和， 即斜边的长为 32+42 =5， 即第三边为5， 故答案为：（1）3，4， 3 -1．（2）第三边的长为5．

据专家权威分析，试题“阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不..”主要考查你对  估算无理数的大小，勾股定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小勾股定理

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜