题文

阅读材料，寻找共同存在的规律： 有一个运算程序a*b=n，则有：（a+1）*b=n+1a*（b+1）=n-2 已知 1*1=2，根据上述运算程序可得：2*1=（1+1）*1=2+1=31*2=1*（1+1）=2-2=0 仿照上面的做法，求下列各式的值（应体现必要的运算步骤）： （1）2*2； （2）2010*2010．

题型：解答题  难度：中档

答案

2*2=（1+1）*2=0+1=1或2*2=2*（1+1）=3-2=1， 3*1=（2+1）*1=3+1=44*1=（3+1）*1=4+1=5， （2）2010*1=（2009+1）*1=2010+1=2011， 2010*2=2010*（1+1）=2011-2=2009， 2010*3=2010*（2+1）=2009-2=2007， 2010*2010=2010*（2009+1）=-2005-2=-2007．

据专家权威分析，试题“阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a*b=n，则有：（a+1）..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。