题文

已知三角形的第一边长为a+2b，第二边比第一边少2（3b﹣3），第三边比第二边多3（5﹣a） （1）用含a、b的代数式表示三角形的周长c； （2）当a=3，b=1时，求三角形周长c的值； （3）当a=5，且三角形的周长c为33时，求各边长．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）根据题意，得第二边的边长：a+2b﹣2（3b﹣3）=a+2b﹣6b+6=a﹣4b+6， 第三边的边长：a﹣4b+6+3（5﹣a）=a﹣4b+6+15﹣3a=﹣2a﹣4b+21， ∵第一边长为a+2b， ∴c=a+2b+a﹣4b+6+2a﹣4b+21=4a﹣6b+27．即c=﹣6b+27． （2）把a=3，b=1代入c=4a﹣6b+27，得 c=4×3﹣6×1+27 =12﹣6+27 =33 ∴三角形周长c=33． （3）把a=5，c=33代入c=4a﹣6b+27，得 33=4×5﹣6b+27，即b=（20+27﹣33）÷6 =14÷6 =÷．

据专家权威分析，试题“已知三角形的第一边长为a+2b，第二边比第一边少2（3b﹣3），第三边比..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：