题文

某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件： 品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔 单价（元） 120 80 24 22 16 6 5 4 （1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？ （2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可． 答：此时所需费用为5×6+10×5+15×4=140（元）． （2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元， 一等奖奖品单价为20x元，由题意得：5×20x+10×4x+15×x≤1000， 解得x≤6 14 31 ． 因为最少的奖品价格为4元所以x最小为4元， 故x可取6元、5元、4元． 故4x依次应为24元，20元，16元， 则20x依次应为：120元、100元、80元． 再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意， 故有两种购买方案：方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为930元； 方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为620元．从而可知花费最多的一种方案需930元． 答：花费最多的一种方案需930元．

据专家权威分析，试题“某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。