题文

某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：  型号 A  B   成本（万元/台）  200  240  售价（万元/台）  250  300 （1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产才能获得最大利润？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机（100-x）台， 由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得： 22400≤200x+240（100-x）≤22500， 37.5≤x≤40， ∵x为整数， ∴x取值为38、39、40． 故有三种生产方案． 即：第一种方案：生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台； 第二种方案：生产A型挖掘机39台，生产B型挖掘机61台； 第三种方案：生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台． （2）三种方案获得的利润分别为： 第一种方案：38×（250-200）+62×（300-240）=5620； 第二种方案：39×（250-200）+61×（300-240）=5610； 第三种方案：40×（250-200）+60×（300-240）=5600． 故生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大．

据专家权威分析，试题“某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共10..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。