题文

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）． （1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元， 在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元； （2）①当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600． ∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同； ②当0.8x+60＞0.85x+30时， 解得x＜600，而x＞300， ∴300＜x＜600． 即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠； ③当0.8x+60＜0.85x+30时，解得x＞600， 即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．

据专家权威分析，试题“甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。