题文

某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100-x）台， 由题意得22400≤200x+240（100-x）≤22500， 解得37.5≤x≤40． ∵x取非负整数， ∴x为38，39，40． ∴有三种生产方案 ①A型38台，B型62台； ②A型39台，B型61台； ③A型40台，B型60台． （2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60（100-x）=6000-10x ∴当x=38时，W最大=5620（万元）， 即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润． （3）由题意得W=（50+m）x+60（100-x）=6000+（m-10）x 总之，当0＜m＜10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台； 当m=10时，m-10=0则三种生产方案获得利润相等； 当m＞10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台．

据专家权威分析，试题“某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。