题文

已知a1，a2，a3，…a2007，是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+a3+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+a3+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），比较M与N的大小．

题型：解答题  难度：中档

答案

设a2+a3+…+a2006=k 则M=（a1+k）（k+a2007），N=（a1+k+a2007）×k M-N=（a1+k）（k+a2007）-（a1+k+a2007）×k =a1k+a1a2007+k2+ka2007-（a1k+k2+ka2007） =a1a2007 又由于已知a1，a2，a3，…a2007，是彼此互不相等的负数，a1a2007＞0 M-N=a1a2007＞0 所以M＞N 答：M＞N

据专家权威分析，试题“已知a1，a2，a3，…a2007，是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+a3+..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。