题文

某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给顾客．如果每人送5件，则还余8件；如果每人送7件，则最后一人还不足3件．设该商场准备了m件礼品，有x名顾客获赠．请回答下列问题： （1）用含x的式子表示m； （2）求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数．

题型：解答题  难度：中档

答案

设该商场准备了m件礼品，有x名顾客获赠． （1）∵每人送5件，则还余8件， ∴m=5x+8； （2）∵每人送7件，则最后一人还不足3件， ∴0＜m-7（x-1）＜3． 将m=5x+8代入上式得： 0＜5x+8-7（x-1）＜3， ∴6＜x＜7.5． 故该次活动中获赠顾客人数为7，所准备的礼品数5×7+8=43．

据专家权威分析，试题“某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。