题文

某工厂为了处理生产过程中产生的污水以达到国家排放的标准，决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元． （1）求a，b的值； （2）经预算该工厂购买污水处理设备的资金不能超过96万元，问该工厂有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2060吨，为了节约资金，请你为该工厂选出最省钱的购买方案． 型号 A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 280 200

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意得， a=b+3 2a=3b-3 ， 解得： a=12 b=9 ； （2）设购买A型设备x台，则购买B型设备（10-x）台， 由题意得，12x+9（10-x）≤96， 解得：x≤2， ∵x为整数， ∴满足条件的解有x=0，1，2， 则10-x=10，9，8， 即该公司共有三种购买方案： 方案一：A型设备0台，B型设备10台； 方案二：A型设备1台，B型设备9台； 方案三：A型设备0台，B型设备8台； （3）在（2）条件下，若要每月处理污水量不低于2060吨，则： 280x+200（10-x）≥2060， 解得：x≥0.75， 故x取1或2， 当x=1时，需要资金1×12+9×9=93（万）， 当x=2时，需要资金2×12+8×9=96（万）， ∵93＜96， ∴应选择方案二，即A型设备1台，B型设备9台．

据专家权威分析，试题“某工厂为了处理生产过程中产生的污水以达到国家排放的标准，决定..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。