题文

甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？

题型：解答题  难度：中档

答案

设尽可能远离A地的甲汽车共走了x千米，乙汽车共走了y千米，则 x+y≤240×12×2，且x-y≤240×12 ∴x≤4320 所以x最大为4320千米． 设从A到尽可能的离A的距离是m千米，其中借给对方油的那辆车走了n千米后停下， 那么m=n+（240-x÷12×2）×12÷2=1440千米 那么需要用油1440÷12=120升，那么就是走这个最远距离一次（单趟）需要120升油， 那么可得出的方案是：甲，乙共同走720千米，乙停下等甲，并且给甲60升汽油，甲再走1440千米后回头与乙会合，乙再给甲60升汽油后，两车同时回到A地． 也可画图表示为：（如右图）．

据专家权威分析，试题“甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。