如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是______.-数学
题文
如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是______. |
题文
如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
连接DF、OE,过点D作DG⊥AC于点G. ∵∠C=∠CGD=∠CFD=90°, ∴四边形CGDF是矩形, ∴DG=CF=y; ∵OE∥DG, ∴△AOE∽△ADG, ∴
即
化简可得y=
|
据专家权威分析,试题“如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥A..”主要考查你对 函数值,直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
函数值直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
考点名称:函数值
考点名称:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有三种:直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离。
(1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点AB与⊙O相交,d<r;
(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。
(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,AB与圆O相离,d>r。(d为圆心到直线的距离)
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