题文

如果2006个整数a1，a2，…a2006，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，…，|a2006|=|a2005+2|，那么，a1+a2+…+a2005的最小值是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

可以把2006个数分为502个小组（a1，a2，a3，a4）（a5，a6，a7，a8）…（a2001，a2002，a2003，a2004）（a2005，a2006）， 第一组，取a1=0，a2=2，a3=-4，a4=-2 其和最小=-4， 第二组，取a5=0，a6=2，a7=-4，a8=-2 其和最小=-4， …倒数第2组，取a2001=0，a2002=2，a2003=-4，a2004=-2．其和最小=-4， 最后一组，取a2005=0，a2006=-2． ∴这些数的和最小为501×（-4）+0=-2004， 故答案为-2004．

据专家权威分析，试题“如果2006个整数a1，a2，…a2006，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+2|..”主要考查你对  函数值，整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值整式的加减乘除混合运算

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。