我省是水资源比较缺乏的省份之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的,其中,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量-数学
题文
我省是水资源比较缺乏的省份之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的,其中,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费. 该市今年3、4两月使用水量和水费如下表所示:
(1)求a、c的值,并写出用水量不超过6立方米和超过6立方米时,y与x的函数关系式; (2)该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元? |
答案
(1)依照题意, 当x≤6时,y=ax; 当x>6时,y=6a+c(x-6), 由已知,得7.5=5a,① 27=6a+3c,② 由①得a=1.5;把a=1.5代入②得c=6, 所以y=1.5x(x≤6), y=9+6(x-6)=6x-27(x>6); (2)将x=8代入y=6x-27(x>6), 得y=6×8-27=21(元). |
据专家权威分析,试题“我省是水资源比较缺乏的省份之一,为了加强公民的节水意识,合理..”主要考查你对 函数值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
函数值
考点名称:函数值
- 定义:
函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时,函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时,函数有唯一确定的对应值,这个值就是当x=a时的函数值。 - 函数值的性质:
①当函数式是由一个解析式表示时,欲求函数值,实质就是求代数式的值;
②当一只函数解析式,又给出函数值,欲求相应的自变量的值时,实质就是解方程;
③当给定函数值的一个取值范围,欲求相应的自变量的取值范围时,实质就是解不等式;
④当自变量确定时,函数值时唯一确定的,但当函数值唯一确定时,对应的自变量可以是多个,如y=x2-1,当x=3时,x=±2。
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