如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=8,AC=6,点N从B出发,以每秒2个单位的速度沿线段BA向A运动,同时点M从A出发,以同样的速度沿线段AC向C运动.当其中一点到达终点时,另一点也随之-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 函数的图像/2019-03-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=8,AC=6,点N从B出发,以每秒2个单位的速度沿线段BA向A运动,同时点M从A出发,以同样的速度沿线段AC向C运动.当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.下面能反映△AMN的面积y与运动时间x(秒)之间的关系的图象是(  )
A.B.C.D.

题型:单选题  难度:偏易

答案

过点M作ME⊥AN交AN于点E,

则AM=2x,ME=x,AN=8-2x,
S△AMN=y=
1
2
x(8-2x)=-x2+4x(x≤3),
故选C.

据专家权威分析,试题“如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=8,AC=6,点N从B出发,以每秒2个单位..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

函数的图像

考点名称:函数的图像

  • 函数图象的概念:
    对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.

  • 由函数解析式画其图象的一般步骤:
    ①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
    ②描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;
    ③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.

    利用函数的图象解决实际问题,其关键是正确识别横轴和纵轴的意义,正确理解函数图象的性质,正确地识图、用图.

    函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系:
    ①由图象的定义可知图象上任意一点P(x,y)中的x,y是解析式方程的一个解,反之,以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上;
    ②通常判定点是否在函数图象上的方法是:将这个点的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,这个点就在函数的图象上,如果不满足函数解析式,这个点就不在其函数的图象上,反之亦然;
    ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐