题文

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题： （1）图甲中的BC长是多少？ （2）图乙中的a是多少？ （3）图甲中的图形面积的多少？ （4）图乙中的b是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm； 故图甲中的BC长是8cm． （2）由（1）可得，BC=8cm，则：a= 1 2 ×BC×AB=24cm2； 图乙中的a是24cm2． （3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm， 则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm， 则甲图的面积为AB×AF-CD×DE=60cm2， 图甲中的图形面积的60cm2． （4）根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm， 其速度是2cm/秒，则b= 34 2 =17秒， 图乙中的b是17秒．

据专家权威分析，试题“已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。