题文

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题： （1）______先出发，先出发______分钟； ______先到达终点，先到______分钟． （2）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点），在这一时间段内，请你根据下列情形填空： 当______时，甲在乙的前面时； 当______时，甲与乙相遇时； 当______时，甲在乙后面． （3）分别求出甲、乙两人的行驶速度．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）甲的时间从0开始，乙的时间从10开始，说明甲先出发，先出发10-0=10分；y轴表示路程，乙在25分时到达终点，甲在30分时到达终点，所以是乙先到终点，先到30-25=5分． 故填：甲；10分钟；乙；5分钟．（4分）； （2）根据题意，当20分以前时，甲在乙前面；20分以后时，甲在乙后面 故填：10＜x＜20，x=20，20＜x＜25（3分）； （3）根据图象用路程除以时间即得：甲的速度为每分钟6÷30=0.2公里，乙的速度为每分钟 6 25-10 =0.4公里．（2分）

据专家权威分析，试题“甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。