题文

如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　） A． B． C． D．

题型：单选题  难度：中档

答案

根据题意可得：①F、A重合之前没有重叠面积， ②F、A重叠之后，设EF被重叠部分的长度为x，则重叠部分面积为s= 1 2 x?xtan∠EFG= 1 2 x2tan∠EFG， ∴是二次函数图象， ③△EFG完全进入且F与B重合之前，重叠部分的面积是三角形的面积，不变， ④F与B重合之后，重叠部分的面积等于S△EFG=- 1 2 x2tan∠EFG，符合二次函数图象，直至最后重叠部分的面积为0． 综上所述，只有B选项图形符合． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△G..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。