(1)计算:(2-1)-2+8-6sin45°+(-1)2009;(2)先化简再求值:(a-a2-b2+1a)÷b-1a×1a+b,其中a=-12,b=-2.-数学

题文

(1)计算:(

2
-1)-2+

8
-6sin45°+(-1)2009
(2)先化简再求值:(a-
a2-b2+1
a
b-1
a
×
1
a+b
,其中a=-
1
2
,b=-2.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)(

2
-1)-2+

8
-6sin45°+(-1)2009
=
1
(

2
-1)2
+2

2
-3

2
-1
=3+2

2
+2

2
-3

2
-1
=2+

2


(2)(a-
a2-b2+1
a
b-1
a
×
1
a+b

=
a2-a2+b2-1
a
×
a
b-1
×
1
a+b

=
(b+1)(b-1)
a
×
a
b-1
×
1
a+b

=
b+1
a+b

当a=-
1
2
,b=-2时,
原式=
-1
-
5
2
=
2
5

据专家权威分析,试题“(1)计算:(2-1)-2+8-6sin45°+(-1)2009;(2)先化简再求值:(a-a2-b2..”主要考查你对  零指数幂(负指数幂和指数为1),分式的加减乘除混合运算及分式的化简,特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

零指数幂(负指数幂和指数为1)分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称:零指数幂(负指数幂和指数为1)

  • 零指数幂定义:任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1:任何不等于零的数的1次幂,所得结果都等于这个数的本身。

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称:特殊角三角函数值

  • 特殊角三角函数值表:

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