题文

对于任意自然数，试说明代数式n （n+7 ）- （n-3 ）（n-2 ）的值都能被6 整除．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：n （n+7）- （n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6                                                       =12n-6                                                       =6 （2n-1）． 因为n 为自然数，所以6 （2n-1）一定是6 的倍数． 所以代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

据专家权威分析，试题“对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。