题文

已知x，y满足（x+2y）（x﹣2y）=﹣5（y2﹣），2x（y﹣1）+4（x﹣1）=0．求： （1）（x﹣y）2； （2）x4+y4﹣x2y2．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：∵（x+2y）（x﹣2y）=﹣5（y2﹣）， ∴x2﹣4y2=﹣5y2+6， ∴x2+y2=6； ∵2x（y﹣1）+4（x﹣1）=0， ∴2xy﹣2x+2x﹣4=0， ∴xy=2． （1）（x﹣y）2 =x2+y2﹣2xy =6﹣4 =2； （2）x4+y4﹣x2y2 =（x2+y2）2﹣2x2y2﹣x2y2 =（x2+y2）2﹣3x2y2 =36﹣3×4 =24．

据专家权威分析，试题“已知x，y满足（x+2y）（x﹣2y）=﹣5（y2﹣），2x（y﹣1）+4（x﹣1）=0．求：（1）（x﹣..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。