题文

有这样一道题，计算：（x﹣y）[（x+y）2﹣xy]﹣（x﹣y）[（x﹣y）2+xy]﹣2xy（x﹣y）+3x2的值，其中x=2008，y=2009；某同学把“y=2009”错抄成“y=2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：原式=（x﹣y）（x+y）2﹣xy（x﹣y）﹣（x﹣y）3﹣xy（x﹣y）﹣2xy（x﹣y）+3x2 =（x﹣y）（x+y）2﹣4xy（x﹣y）﹣（x﹣y）3+3x2 =（x﹣y）[（x+y）2﹣4xy﹣（x﹣y）2]+3x2 =3x2， 与y无关，所以y抄错不影响答案．

据专家权威分析，试题“有这样一道题，计算：（x﹣y）[（x+y）2﹣xy]﹣（x﹣y）[（x﹣y）2+xy]﹣2xy（x﹣y..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。