题文

在数学中，为了简便，记，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n） （1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2008=（    ）； （2）化简：=（    ）； （3）=（    ）； （4）=（    ）；

题型：解答题  难度：中档

答案

解： （1）根据， 令n=2008，得到1+2+3+…+2008=； （2）根据题意得：=（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+…+（x﹣10）=10x﹣（1+2+3+…+10） =10x﹣=10x﹣55； （3）根据题意得：=（x﹣1）（x﹣2）+（x﹣2）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4） =x2﹣3x+2+x2﹣5x+6+x2﹣7x+12=3x2﹣15x+20； （4）根据题意得： =（x﹣1）2+（x﹣2）2+（x﹣3）2+…+（x﹣2007）2+（x﹣2008）2﹣[（x﹣1）2+（x﹣2）2+（x﹣3）2+…+（x﹣2007）2]﹣20082 =（x﹣2008）2﹣20082=x2﹣4016x+20082﹣20082 =x2﹣4016x． 答案为：；10x﹣55；3x2﹣15x+20；x2﹣4016x

据专家权威分析，试题“在数学中，为了简便，记，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）（1）请你用以上记法..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。