题文

对于有理数a、b，定义运算：ab=a×b﹣a﹣b+1． （1）计算（﹣3）4的值； （2）填空：5（﹣2）_____（﹣2）5．（填“>”或“=”或“<”） （3）ab与ba相等吗？若相等，请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）原式=（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1 =﹣12+3﹣4+1 =﹣16+4 =﹣12； （2）∵5（﹣2）=5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1 =﹣10﹣5+2+1 =﹣12， （﹣2）5=（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1 =﹣10+2﹣5+1 =﹣12， ∴5（﹣2）=（﹣2）5． 故填：=； （3）相等，理由： ∵ab=a×b﹣a﹣b+1，ba=b×a﹣b﹣a+1； ∴ab=ba．

据专家权威分析，试题“对于有理数a、b，定义运算：ab=a×b﹣a﹣b+1．（1）计算（﹣3）4的值；（2）填..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算有理数的混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。