题文

数学课上，陈老师出了这样一道题：已知，b=（﹣1）3，求代数式（a﹣3b）2﹣a（2a﹣6b）+（a+1）（a﹣3）的值，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：原式=a2﹣6ab+9b2﹣2a2+6ab+a2﹣2a﹣3=9b2﹣2a﹣3， 当a=（﹣）﹣2=4，b=（﹣1）3=﹣1时， 原式=9×（﹣1）2﹣2×4﹣3=9﹣8﹣3=﹣2． 故答案为﹣2．

据专家权威分析，试题“数学课上，陈老师出了这样一道题：已知，b=（﹣1）3，求代数式（a﹣3b）..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。