计算.(1)[﹣2(﹣a2bc)2]·[a(bc)3]﹣(﹣abc)3·(﹣abc)2;(2)[x4y7+x3y8﹣(﹣xy2)3]÷(﹣xy3)2;(3)(x﹣y)(x2+y2)(x+y).-七年级数学
题文
计算. (1)[﹣2(﹣a2bc)2]·[a(bc)3]﹣(﹣abc)3·(﹣abc)2; (2)[x4y7+x3y8﹣(﹣xy2)3]÷(﹣xy3)2; (3)(x﹣y)(x2+y2)(x+y). |
答案
解:(1)[﹣2(﹣a2bc)2]·[a(bc)3]﹣(﹣abc)3·(﹣abc)2, =(﹣2a4b2c2)(ab3c3)﹣(﹣abc)5, =﹣a5b5c5+a5b5c5, =0; (2)[x4y7+x3y8﹣(﹣xy2)3]÷(﹣xy3)2, =[x4y7+x3y8﹣(﹣x3y6)]÷(x2y6), =(x4y7+x3y8+x3y6)÷(x2y6), =x2y+xy2+x; (3)(x﹣y)(x2+y2)(x+y), =(x﹣y)(x+y)(x2+y2), =(x2﹣y2)(x2+y2), =(x2)2﹣(y2)2, =x4﹣y4. |
据专家权威分析,试题“计算.(1)[﹣2(﹣a2bc)2]·[a(bc)3]﹣(﹣abc)3·(﹣abc)2;(2)[x4y7+x3y8..”主要考查你对 整式的加减乘除混合运算,平方差公式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
整式的加减乘除混合运算平方差公式
考点名称:整式的加减乘除混合运算
- 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。 - 基本运算顺序:
只有一级运算时,从左到右计算;
有两级运算时,先乘除,后加减。
有括号时,先算括号里的;
有多层括号时,先算小括号里的。
要是有平方,先算平方。
在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。
考点名称:平方差公式
- 表达式:
(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。 - 特点:
(1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
(2)右边是乘方中两项的平方差。
注:
(1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
(2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。 常见错误:
平方差公式中常见错误有:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。
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