题文

阅读：小明是班里的数学课代表，他总是爱用所学的数学知识方法来解决一些小问题．最近他告诉班级里同学，他有一个处理一百零几乘以一百零几的好方法，同学小杰试着让小明计算：107×105，小明脱口而出是11235，小杰验算一下，果然正确无误．小明告诉小杰：用两个因数的个位数相乘的积看作两位数（若是一位数则首位记为0）作为积的个位与十位，用两个因数的个位数相加的和看作两位数（若是一位数则首位记为0）作为积的百位与千位，万位是1即可．如前面的107×105，将7×5=35作为积的个位与十位，将7+5=12作为积的百位与千位，万位是1，得到结果是11235． （1）请试着利用上述方法计算：105×104=______； （2）用上述方法计算109×107时，和“16”在结果中所表示的是______； （A）16 （B）160 （C）1600 （D）16000 （3）请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）10920； （2）C； （3）令两个数分别是：100+a与100+b，其中a、b为小于10的正整数． 则（100+a）（100+b）=10000+100a+100b+ab =10000+100（a+b）+ab ∵2≤a+b≤18，1≤ab≤81 ∴积的个位、十位数是ab，百位、千位是a+b，万位是1．

据专家权威分析，试题“阅读：小明是班里的数学课代表，他总是爱用所学的数学知识方法来解..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。