若f(n)为n2+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k是正整数,则f2010(11)=______.-数学

题文

若f(n)为n2+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k是正整数,则f2010(11)=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

由题意得:
f1(11)=f(11)=5;
f2(11)=f(5)=8;
f3(11)=f(8)=11;
f4(11)=f(11)=5;

三个一循环,
2010
3
=670,
∴f2010(11)=11.
故答案为:11.

据专家权威分析,试题“若f(n)为n2+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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