题文

已知z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（x+y+z）（x+y-z）（x-y+z）（-x+y+z） =[（x+y）2-z2][z2-（x-y）2] =（x2+y2+2xy-z2）（z2-x2-y2+2xy） 把z2=x2+y2代入得， 原式=2xy?2xy=4x2y2．

据专家权威分析，试题“已知z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）．-数学-”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。