题文

计算： （1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2； （2）（x+y）4（x-y）4； （3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=a2-（2b-c）2-（a2+4b2+c2+4ab+4bc+2ac） =a2-4b2-c2+4bc-a2-4b2-c2-4ab-4bc-2ac =-8b2-2c2-4ab-2ac； （2）原式=[（x+y）（x-y）]4 =（x2-y2）4 =x8+y8+6x4y4-4x6y2-4x2y6； （3）原式=a3+ab2+ac2-a2b-a2c-abc+a2b+b3+bc2-ab2-abc-b2c+a2c+b2c+c3-abc-ac2-bc2 =a3+b3+c3-3abc．

据专家权威分析，试题“计算：（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；（2）（x+y）4（x-y）4；（3）（a+b..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。