题文

设a、b为自然数，满足1176a=b3，则a的最小值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a，b是正整数，且1176a=b3， ∵1176=8×147=2 3 147a ， ∴b=2 3 147a ， ∴ 3 147a 一定为整数， ∴147×a=21×7×a， ∴只有a=3×7×3时， 3 147a 一定为整数， 此时a最小， ∴a的最小值是3×3×7=63． 故答案为：63．

据专家权威分析，试题“设a、b为自然数，满足1176a=b3，则a的最小值是______．-数学-魔方..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。