先化简,再求值:(1)(x+2y)(2x+y)-(x+2y)(2y-x),其中x=13,y=12.(2)若x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3.-数学

题文

先化简,再求值:
(1)(x+2y)(2x+y)-(x+2y)(2y-x),其中x=
1
3
,y=
1
2

(2)若x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)原式=(x+2y)(2x+y-2y+x)
=(x+2y)(3x-y)
=3x2+5xy-2y2
当x=
1
3
,y=
1
2
时,原式=3×
1
9
+5×
1
3
×
1
2
-2×
1
4
=
2
3


(2)原式=xy(x-y)2
当x-y=1,xy=2时,原式=2×1=2.

据专家权威分析,试题“先化简,再求值:(1)(x+2y)(2x+y)-(x+2y)(2y-x),其中x=13,y=12...”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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