题文

先化简，再求值： （1）（x+2y）（2x+y）-（x+2y）（2y-x），其中x= 1 3 ，y= 1 2 ． （2）若x-y=1，xy=2，求x3y-2x2y2+xy3．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=（x+2y）（2x+y-2y+x） =（x+2y）（3x-y） =3x2+5xy-2y2， 当x= 1 3 ，y= 1 2 时，原式=3× 1 9 +5× 1 3 × 1 2 -2× 1 4 = 2 3 ； （2）原式=xy（x-y）2， 当x-y=1，xy=2时，原式=2×1=2．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（1）（x+2y）（2x+y）-（x+2y）（2y-x），其中x=13，y=12．..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。