题文

将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数，对这七个三位数求和，则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可组成134，342，427，275，758，589，896这七个三位数，它们的和是3421）．所求得的和中，最大的数是 ______，最小的数是 ______．

题型：填空题  难度：中档

答案

所求的和最大时，12要放最后，并考虑YX1+X12 和 YX2+X21 的大小，明显后者大，因此最末是21， 34顺次放最前，可使小的数在高位加的次数少些． 中间排序基本没所谓，因为出现在哪位上都在个十百加一次． 结论，最大时的排列如：345678921 345+456+567+678+789+892+921=4648 或349876521 349+498+987+876+765+652+521=4648 这种比简单排成987654321， 987+876+765+654+543+432+321=4578 要好． 所求的和最小时，89放最后只加1次，67往最后的89前放，加的多，不如放最前． 67在最前要考虑671+712和761+612的大小，因671+712＞761+612 最前应是76，中间排序基本没所谓，因为出现在哪位上都在个十百加一次． 结论，最小时的排列如：765432189 765+654+543+432+321+218+189=3122 或761234589 761+612+123+234+345+458+589=3122 这种比简单排成123456789， 123+234+345+456+567+678+789=3192 要好． 故答案为4648，3122．

据专家权威分析，试题“将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。