已知,P=x2x-y-y2x-y,Q=(x+y)2-2y(x+y).小敏、小聪两人在x=2,y=-1的条件下分别计算了P和Q的值,小敏说P的值比Q大,小聪说Q的值比P大,请你判断谁的结论正确,并说明理由.-数学
题文
已知,P=
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答案
∵P=
∴当x=2,y=-1时,P=2-1=1; 又∵Q=(x+y)2-2y(x+y)=x2-y2, ∴当x=2,y=-1时,Q=22-(-1)2=4-1=3, ∵P<Q, ∴小聪的结论正确. |
据专家权威分析,试题“已知,P=x2x-y-y2x-y,Q=(x+y)2-2y(x+y).小敏、小聪两人在x=2,y..”主要考查你对 整式的加减乘除混合运算,分式的加减乘除混合运算及分式的化简 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
整式的加减乘除混合运算分式的加减乘除混合运算及分式的化简
考点名称:整式的加减乘除混合运算
- 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。 - 基本运算顺序:
只有一级运算时,从左到右计算;
有两级运算时,先乘除,后加减。
有括号时,先算括号里的;
有多层括号时,先算小括号里的。
要是有平方,先算平方。
在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。
考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简
- 分式的加减乘除混合运算:
分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。
分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算:
在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
注意分式乘除法法则的灵活应用。
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