题文

在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数O到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4．已知整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别是9，16，23，12，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词义（写对汉语词义加1分，不写不扣分）．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意可得： 其中k1，k2，k3，k4为非负整数，x1，x2，x3，x4均为大于等于0且小于等于25的整数， 由④得x4=（26k2+12）/3若满足上述条件，则k4=0x4=4对应字母为e 将x4=4代入③得x3=26k3+15 同理当k3=O时，满足O≤k3≤25 故x3=15对应字母为p 由②得：x2= 26k2+16 3 ， 若满足O≤x2≤25 则k2=l故x2=14，对应字母为O 将x2=14代入①得x1=26k1-19 同理当后k1=1时 满足O≤x1≤25 故x1=7对应字母为h． ∴此单词为hope汉语词义：希望

据专家权威分析，试题“在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。