题文

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

原式可化为19a2+147ab+19b2=2009， 则有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2009， 19（a+b）2+109ab=2009， 把a+b=4n+2，ab=1代入得： 19（4n+2）2=1900， 4n+2=±10， 解得n=2或-3． 故本题答案为：2或-3．

据专家权威分析，试题“已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=_____..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。