题文

从1，2…，205个共205个正整数中，最多能取出多少个数．使得对于取出来的数中的任意三个数a，b，c （a＜b＜c），都有ab≠c．

题型：解答题  难度：中档

答案

首先，1，14，15，…，205这193个数，满足题设条件． 事实上，设a，b，c（a＜b＜c）这三个数取自1，14，15，…，205． 若a=1，则ab=b＜c； 若a＞1，则ab≥14×15=210＞c． 另一方面，考虑如下12个数组： （2，25，2×25），（3，24，3×24），…，（13，14，13×14）， 上述36个数互不相等，且其中最小的数为2，最大的数为13×14=182＜205， 所以，每一个数组中的三个数不能全部都取出来． 于是，如果取出来的数满足题设条件，那么取出来的数的个数不超过205-12=193（个）， 综上所述，从1，2，3，…，205中，最多能取出193个数，满足题设条件．

据专家权威分析，试题“从1，2…，205个共205个正整数中，最多能取出多少个数．使得对于取..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。