题文

Assume that a，b，c，d are integers，and four equations （a-2b）x=1，（b-3c）y=1，（c-4d）z=1，w+100=d have always solutions x，y，z，w of positive numbers respectively，then the minimum of a is ______． （英汉词典：to assume假设；integer整数；equation方程；solutions （方程的）解；positive正的；respectively分别地；minimum最小值）!

题型：填空题  难度：中档

答案

∵四个方程都有正的解， ∴a＞2b，b＞3c，c＞4d，d＞100， ∴可得dmin=101， 又∵c＞4d=404，得出cmin=405， b＞3c=1215，得出bmin=1216， a＞2b=2432，得出amin=2433． 故答案为：2433．

据专家权威分析，试题“Assumethata，b，c，dareintegers，andfourequations（a-2b）x=1，..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。