题文

已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a（x-1）2+b（x-1）+c =a（x2-2x+1）+bx-b+c =ax2-2ax+a+bx-b+c =ax2-（2a+b）x+a-b+c =4x2-3x+1 ∴a=4、-（2a+b）=-3、a-b+c=1， 解得：a=4、b=-5、c=-8， ∴4a+2b+c =4×4+2×（-5）+（-8） =16-10-8 =-2 故答案为：-2．

据专家权威分析，试题“已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。