题文

把一个正方体切成两个长方体，如果两者表面积之比为1：2，那么两者体积之比为______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设正方体的棱长为x，一个长方体的一条棱长为y， 则另一个长方体的一条棱长为x-y， 根据题意列得：[（x2+2xy）×2]：{[x2+2x（x-y）]×2]}=l：2， 整理得：x2-6xy=0，即x（x-6y）=0， ∴x=0（不合题意舍去）或x=6y， 两个长方体的体积分别为：x?x?y=x2y，x?x?（x-y）=5x2y． 则体积之比为1：5． 故答案为：1：5

据专家权威分析，试题“把一个正方体切成两个长方体，如果两者表面积之比为1：2，那么两者..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。