题文

已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：∵x2-yz=y2-xz=z2-xy ∴x2-yz-y2+xz=0 ∴x2-y2=yz-xz x2-yz-z2+xy=0 y2-xz-z2+xy=0 xz-xy=z2-y2 整理得：z2-x2+yz-xy=0 ∴yz-xy=xy-yz 2yz-2xy=0 yz=xy ∴z2-x2=0 ∴z=x 同理可证x=y ∴x=y=z ∴x+y+z=0

据专家权威分析，试题“已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．-数学-”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。