题文

计算下列各式： （x-1）（x+1）=______； （x-1）（x2+x+1）=______； （x-1）（x3+x2+x+1）=______； … 根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xn+xn-1+…x+1）等于什么？（其中n为正整数）

题型：解答题  难度：中档

答案

∵（x-1）（x+1）=x2-1， （x-1）（x2+x+1）=x3-1， （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1， ∴（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1． 故答案为 x2-1，x3-1，x4-1．

据专家权威分析，试题“计算下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。