题文

（1）化简求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n= 1 5 ． （2）若已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求：a2+b2的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2 =5（m2-n2）-2（m2+2mn+n2）-3（m2-2mn+n2） =5m2-5n2-2m2-4mn-2n2-3m2+6mn-3n2 =-10n2+2mn， 当m=-2，n= 1 5 时， 原式=-10n2+2mn=2n（-5n+m） =2× 1 5 ×（-5× 1 5 -2）= 2 5 ×（-3）=- 6 5 ． （2）由（a+b）2=11， 得a2+2ab+b2=11①， 由（a-b）2=5， 得a2-2ab+b2=5②， ①+②得：2a2+2b2=16， 即a2+b2=8．

据专家权威分析，试题“（1）化简求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=15．（2）若..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。